Como se calcula la altura de un triangulo

Área de un triángulo

Si todavía te preguntas cómo encontrar la altura de un triángulo equilátero o cuál es la fórmula de la altura sin un área determinada, sigue avanzando y encontrarás la respuesta.¿Cuál es la altura de un triángulo?

Cada lado del triángulo puede ser una base, y desde cada vértice se puede trazar la línea perpendicular a una línea que contenga la base: ésa es la altura del triángulo. Cada triángulo tiene tres alturas, que también se llaman altitudes. Dibujar la altura se conoce como bajar la altitud en ese vértice.

Se trata de utilizar una ecuación llamada fórmula de Herón que te permite calcular el área si se dan los lados del triángulo. Entonces, una vez conocida el área, puedes utilizar la ecuación básica para averiguar cuál es la altitud de un triángulo:

Si tu forma es un tipo de triángulo especial, desplázate hacia abajo para encontrar las fórmulas de la altura de un triángulo. Las versiones simplificadas de las ecuaciones generales son más fáciles de recordar y calcular.Cómo encontrar la altura de un triángulo equilátero

Un triángulo rectángulo es un triángulo con un ángulo igual a 90°. Es fácil encontrar dos alturas, ya que los catetos son perpendiculares: si el cateto más corto es una base, el cateto más largo es la altura (y al revés). La tercera altura de un triángulo se puede calcular a partir de la fórmula:

Cómo hallar la altura de un triángulo sin área

Hay dos métodos básicos que podemos utilizar para encontrar la altura de un triángulo. Son los siguientes:1.) Si conocemos el área y la base del triángulo, se puede utilizar la fórmula h = 2A/b.2.) Si conocemos las longitudes de los lados y los ángulos del triángulo, podemos utilizar la trigonometría para hallar la altura.

La fórmula del área de un triángulo es A = 1⁄2bh. Tras reordenar la fórmula para aislar h, obtenemos h = 2A/b. Si tenemos el área y la base, simplemente las introducimos en esta nueva fórmula para hallar la altura.Ejemplo de problema:Hallar la altura de un triángulo con una base de 10 y un área de 20.Solución:1.) Utilicemos la fórmula de la base y el área para hallar la altura.2.) Introduciendo los valores en la fórmula, obtenemos:h = 2A/b = 2(20)/(10) = 4.3.) La altura del triángulo es 4. Podemos comprobar nuestra solución introduciendo la altura en la fórmula del área del triángulo, A = 1⁄2bh.20 = 1⁄2(10)(4), 20 = 20 ✓.

Consideremos la imagen del triángulo anterior. Hay tres lados etiquetados y tres ángulos etiquetados. La altura es la línea vertical etiquetada H.El lado inferior AC es perfectamente horizontal. Como la altura es vertical, AC y H son perpendiculares. Ahora, recuerda que la proyección vertical de una línea angular es su longitud por el seno del ángulo de la línea respecto a la horizontal. Para el triángulo anterior, las dos fórmulas trigonométricas posibles para la altura son las siguientes:1.) h = ABsin(α)2.) h = BCsin(γ)Problema de ejemplo: En el triángulo anterior, el lado BC mide 7 y el ángulo γ es de 45°. ¿Cuál es la altura? Solución:1.) Introduciendo los valores dados en la fórmula, obtenemos:h = BCsin(γ)h = (7)sin(45°) = (7)(.7071) = 4.9502). La altura es 4,950.

Cómo encontrar la altura de un triángulo con base y ángulo

Resumen del artículoSi conoces la base y el área del triángulo, puedes dividir la base por 2, y luego dividirla por el área para encontrar la altura. Para encontrar la altura de un triángulo equilátero, utiliza el Teorema de Pitágoras, a^2 + b^2 = c^2. Corta el triángulo por la mitad, de modo que c sea igual a la longitud del lado original, a sea la mitad de la longitud del lado original y b sea la altura. Introduce a y c en la ecuación, elevando ambas al cuadrado. Luego resta a^2 de c^2 y saca la raíz cuadrada de la diferencia para encontrar la altura. Si quieres aprender a calcular el área si sólo conoces los ángulos y los lados, ¡sigue leyendo!

Cómo encontrar la altura de un triángulo isósceles

Antes de empezar, esto es lo que debes saber sobre los triángulos rectángulos. Un triángulo rectángulo tiene tres lados: la hipotenusa, la altura y la base del triángulo. La base y la altura de un triángulo rectángulo son siempre los lados adyacentes al ángulo recto, y la hipotenusa es el lado más largo.

Si no se conoce el área, se puede utilizar el teorema de Pitágoras para resolver la altura de un triángulo rectángulo. Esto es lo que dice el teorema de Pitágoras, dado que c es la hipotenusa y a y b son los otros dos lados:

Desgraciadamente, no puedes utilizar el teorema de Pitágoras para hallar la altura de un triángulo isósceles o la altura de un triángulo equilátero (donde todos los lados del triángulo son iguales). En su lugar, tendrás que trazar una línea perpendicular a través de la base del triángulo para formar un ángulo recto:

Ahora que conoces el área del triángulo de la imagen anterior, puedes introducirla en la fórmula del triángulo A=1/2bh para encontrar la altura del triángulo. En este caso, la base sería igual a la mitad de la distancia de cinco (2,5), ya que éste es el lado más corto del triángulo.

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