Plano perpendicular a una recta que pasa por un punto

hallar la ecuación del plano que pasa por el punto y es paralelo a la recta

Explicación: Convierte la ecuación a la forma de intercepción de la pendiente para obtener y = -1/3x + 2.    La antigua pendiente es -1/3 y la nueva es 3. Las pendientes perpendiculares deben ser recíprocas opuestas entre sí: m1 * m2 = -1

Explicación: Primero, pon la ecuación de la recta dada en forma de intersección de pendientes resolviendo para y. Obtienes y = -2x +5, por lo que la pendiente es -2. Las líneas perpendiculares tienen pendientes recíprocas opuestas, por lo que la pendiente de la línea que queremos encontrar es 1/2. Introduciendo el punto dado en la ecuación y = 1/2x + b y resolviendo para b, obtenemos b = 6. Por tanto, la ecuación de la recta es y = ½x + 6. Reordenada, es -x/2 + y = 6.

Así que debemos elegir la ecuación que tenga una pendiente de 2. Si reescribimos las ecuaciones en forma de punto-pendiente (y = mx + b), vemos que la ecuación 2x – y = 3 podría escribirse como y = 2x – 3. Esto significa que la pendiente de la recta 2x – y =3 sería 2, por lo que podría ser la ecuación de la recta p. La respuesta es 2x – y = 3.

Según nuestra fórmula, la pendiente de la recta original es . Estamos buscando una respuesta que tenga una pendiente perpendicular, o un recíproco opuesto. El recíproco opuesto de es . Dale la vuelta al original y multiplícalo por .

una ecuación implícita para el plano que pasa por el punto que es perpendicular a la recta

El segmento AB es perpendicular al segmento CD porque los dos ángulos que crea (indicados en naranja y azul) son de 90 grados cada uno. El segmento AB puede llamarse perpendicular de A al segmento CD, utilizando “perpendicular” como sustantivo. El punto B se llama el pie de la perpendicular de A al segmento CD, o simplemente, el pie de A en CD[1].

En geometría elemental, perpendicular es la forma adjetiva de perpendicularidad, que es la relación entre dos líneas que se encuentran en un ángulo recto (90 grados). La característica se extiende a otros objetos geométricos relacionados.

Se dice que una línea es perpendicular a otra línea si las dos líneas se cruzan en un ángulo recto[2]. Explícitamente, una primera línea es perpendicular a una segunda línea si (1) las dos líneas se encuentran; y (2) en el punto de intersección el ángulo recto de un lado de la primera línea es cortado por la segunda línea en dos ángulos congruentes. Se puede demostrar que la perpendicularidad es simétrica, lo que significa que si una primera línea es perpendicular a una segunda línea, entonces la segunda línea también es perpendicular a la primera. Por esta razón, podemos hablar de dos líneas como perpendiculares (entre sí) sin especificar un orden.

cuándo son perpendiculares una línea y un plano

Por “distancia entre dos luces” orientadas en la misma dirección, se entiende la distancia entre las proyecciones ortogonales en un plano perpendicular a la dirección en cuestión de los contornos de las dos superficies iluminantes, definidas según el caso mencionado en el punto 2.6. eur-lex.europa.eu

un plano inclinado perpendicular al plano de referencia y que incluye un punto situado a 900 mm directamente por encima del punto de referencia del asiento y el punto más posterior de la estructura del asiento, incluida su suspensión eur-lex.europa.eu

Superficie luminosa de un dispositivo de señalización luminosa que no sea un catadióptrico” (puntos 2.7.11 a 2.7.15, 2.7.18, 2.7.20 y 2.7.22 a 2.7. 25): proyección ortogonal de la lámpara en un plano perpendicular a su eje de referencia y en contacto con la superficie exterior de emisión de luz de la lámpara, estando esta proyección limitada por los bordes de las pantallas situadas en este plano, cada una de las cuales sólo permite que persista el 98 % de la intensidad luminosa total de la luz en la dirección del eje de referencia. eur-lex.europa.eu

el plano que pasa por el punto y es perpendicular a la línea

Sabemos que la pendiente de la recta formada por la función es 3. También sabemos que la intersección y es (0, 1). Cualquier otra recta con pendiente 3 será paralela a f(x). Así que las rectas formadas por todas las funciones siguientes serán paralelas a f(x).

Supongamos entonces que queremos escribir la ecuación de una recta que es paralela a f y pasa por el punto (1, 7). Ya sabemos que la pendiente es 3. Sólo tenemos que determinar qué valor de b dará la recta correcta. Podemos empezar con la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta y luego reescribirla en la forma pendiente-intercepto.

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