Como calcular el area de un poligono regular

Cómo encontrar el área de un polígono regular con sólo el apotema

Muchos polígonos, como los cuadriláteros o los triángulos, tienen fórmulas sencillas para encontrar sus áreas, pero si estás trabajando con un polígono que tiene más de cuatro lados, entonces tu mejor opción puede ser usar una fórmula que utilice la apotema de la forma[2].

Resumen del artículoPara encontrar el área de los polígonos regulares, utiliza la fórmula: área = (ap)/2, donde a es la apotema y p es el perímetro. Para hallar la apotema, divide la longitud de un lado por 2 veces la tangente de 180 grados dividida por el número de lados. Para hallar el perímetro, multiplica la longitud de un lado por el número total de lados. Una vez que hayas encontrado la apotema y el perímetro, introdúcelos en la fórmula del área y resuelve. Si quieres saber más sobre cómo funciona la búsqueda de la apotema para calcular el área, ¡sigue leyendo el artículo!

Cómo encontrar el área de un polígono 6º grado

Calcular el área de un polígono puede ser tan sencillo como encontrar el área de un triángulo regular o tan complicado como encontrar el área de una forma irregular de once lados. Si quieres saber cómo encontrar el área de una variedad de polígonos, sólo tienes que seguir estos pasos.

Resumen del artículoPara calcular el área de un polígono regular, utiliza la fórmula específica de esa forma. Para un triángulo, multiplica ½ por la longitud de la base y la altura. Para un cuadrado o rectángulo, multiplica la longitud de la base por la altura. Para hallar la longitud de un trapecio, suma la longitud de las dos bases y multiplica ese número por la altura. A continuación, divide el total entre 2 para obtener el área. Asegúrate de incluir las unidades en tu respuesta si se proporcionan. Si necesitas calcular el área de un polígono de forma irregular, ¡sigue leyendo para aprender a hacerlo!

Área de un polígono con n lados

Un polígono regular es un tipo especial de polígono. Es un polígono que es equilátero (todos los lados son congruentes) y equiangular (todos los ángulos internos son congruentes). Los cuadrados son regulares. Los rectángulos no lo son porque no son equiláteros. Los rombos no son regulares porque no son equiangulares.

Los pasos se demostrarán en la siguiente sección. Sin embargo, antes de continuar, si no estás familiarizado con las áreas o la trigonometría, se sugiere encarecidamente que revises las lecciones correspondientes.

En la última sección, Pasos para calcular el área de un polígono regular, se proporcionaron instrucciones paso a paso para calcular el área de un polígono regular. Con el propósito de demostrar cómo se utilizan esos pasos, a continuación se mostrará un ejemplo.

El círculo ha sido dividido en cinco ángulos congruentes por los radios del polígono. Para calcular la medida de uno de esos ángulos centrales, recordaremos que un círculo contiene 360 grados de medida de ángulo. Como el círculo se ha dividido en cinco partes congruentes, dividiremos 360 grados entre cinco. El resultado es 72 grados, como se muestra en el siguiente diagrama.

Hoja de trabajo del área de los polígonos

Como sabemos, un polígono puede ser regular o irregular. Los polígonos regulares tienen una dimensión definida en sus lados y, por lo tanto, sus áreas son fáciles de calcular en comparación con los polígonos irregulares, cuyos lados no tienen una dimensión fija. Conozcamos el método básico para determinar el área de ambos tipos, por separado.

Calcula el área de un pentágono regular de 12 cm de lado y 7,5 cm de apotema.Solución:Como el polígono es un pentágono de cinco lados, donde cada lado (s) mide 12 cm, su perímetro (p) es = (5 x s) = (5 x 12) = 60 cmAhora, como sabemos, el área (A) = ½ x p x a, aquí p = 60 cm y a = 7,5 cm= ½ x 60 x 7,5 cm2= 225 cm2

Halla el área del polígono irregular ABCDE con las medidas de los lados dadas. (Truco: Dividir el polígono en dos rectángulos)Solución:Para resolver el problema dado, dividamos la figura dada en dos rectángulos ABFE y GFDC. Ahora bien, como sabemos, el área de un rectángulo = l x b, aquí l = longitud y b = anchuraEn el rectángulo ABFE, las longitudes (AB = FE) = 18 cm y las anchuras (AE = BF) = 16 cmAsí pues, el área del rectángulo ABFE = (18 x 16) = 288 cm2De forma similar, en el rectángulo GFDC, las longitudes (GF = DC) = 14 cm y las anchuras (GD = FC) = 8 cmAsí, el área del rectángulo GDFC = (14 x 8) = 112 cm2Por lo tanto, el área del polígono ABCDE = el área del rectángulo ABFE + el área del rectángulo GDFC= (288 + 112) cm2= 400 cm2

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