Funcion de transferencia de filtro pasa banda

función de transferencia del filtro de peine

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Un ejemplo de filtro electrónico analógico pasa-banda es un circuito RLC (un circuito resistencia-inductor-capacitor). Estos filtros también pueden crearse combinando un filtro de paso bajo con un filtro de paso alto[1].

Un filtro pasa banda ideal tendría una banda de paso completamente plana: todas las frecuencias dentro de la banda de paso pasarían a la salida sin amplificación ni atenuación, y atenuarían completamente todas las frecuencias fuera de la banda de paso.

En la práctica, ningún filtro paso banda es ideal. El filtro no atenúa completamente todas las frecuencias fuera de la gama de frecuencias deseada; en particular, hay una región justo fuera de la banda de paso prevista en la que las frecuencias se atenúan, pero no se rechazan. Esto se conoce como roll-off del filtro, y suele expresarse en dB de atenuación por octava o década de frecuencia. Por lo general, el diseño de un filtro busca que el roll-off sea lo más estrecho posible, permitiendo así que el filtro funcione lo más cerca posible de su diseño previsto. A menudo, esto se consigue a expensas de la ondulación de la banda de paso o de la banda de parada.

filtro de banda prohibida

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Un ejemplo de filtro electrónico analógico pasa-banda es un circuito RLC (un circuito resistencia-inductor-capacitor). Estos filtros también pueden crearse combinando un filtro de paso bajo con un filtro de paso alto[1].

Un filtro pasa banda ideal tendría una banda de paso completamente plana: todas las frecuencias dentro de la banda de paso pasarían a la salida sin amplificación ni atenuación, y atenuarían completamente todas las frecuencias fuera de la banda de paso.

En la práctica, ningún filtro paso banda es ideal. El filtro no atenúa completamente todas las frecuencias fuera de la gama de frecuencias deseada; en particular, hay una región justo fuera de la banda de paso prevista en la que las frecuencias se atenúan, pero no se rechazan. Esto se conoce como el roll-off del filtro, y suele expresarse en dB de atenuación por octava o década de frecuencia. Por lo general, el diseño de un filtro busca que el roll-off sea lo más estrecho posible, permitiendo así que el filtro funcione lo más cerca posible de su diseño previsto. A menudo, esto se consigue a expensas de la ondulación de la banda de paso o de la banda de parada.

diseño de filtro paso banda

Sí, tu referencia ayuda a aclarar cómo puede existir esta condición. Es importante que la posición del pico de ganancia en frecuencia esté suficientemente por encima de la frecuencia de corte definida por R1 y C1; el corte es la frecuencia en la que la reactancia capacitiva y la resistencia son iguales, y a medida que subimos desde este punto la reactancia capacitiva disminuye de tal manera que la resistencia empezaría a dominar la impedancia neta y entonces se puede suponer que es simplemente R1 (y cuanto más subes en frecuencia desde este punto, más se cumple esto ya que el condensador se acerca a cero en impedancia).

Del mismo modo, debido a la combinación en paralelo de R2 y C2, si el lugar de la ganancia máxima en frecuencia se sitúa lo suficientemente por debajo del corte definido por estos dos componentes, entonces la resistencia dominaría de forma similar la impedancia neta en este caso (y a medida que se baja en frecuencia desde el corte, el condensador se acerca a un circuito abierto). Por lo tanto, con una separación suficiente en frecuencia entre el corte inferior y el superior, la ganancia puede ser aproximada simplemente por -R2/R1 como en una configuración estándar de op-amp con sólo estas resistencias.

función de transferencia del filtro de paso alto

Estoy tratando de encadenar un filtro de paso alto y un filtro de paso bajo pasivo para formar un filtro de paso de banda para ilustrar cómo se pueden combinar los filtros juntos, pero estoy teniendo problemas para tratar de entenderlo matemáticamente.

Conceptualmente, estoy tomando la salida de un filtro de paso alto (con frecuencia de esquina formada por L1 y R1), poniéndolo a través de un filtro de paso bajo (con frecuencia de esquina formada por R1 y C1), y tomando la salida. Debería funcionar como un filtro paso banda, pero cuando intento resolverlo matemáticamente, obtengo la siguiente ecuación (ahora mismo, sin tener en cuenta los valores reales, sino sólo resolviéndolo conceptualmente):

En esta forma, casi matemáticamente funciona que la salida del filtro de paso de banda es sólo la función de transferencia de ambos LPF y el HPF multiplicado juntos, pero ese término de adición inferior lo arruina. Por lo que he leído, no estoy teniendo en cuenta los efectos de la impedancia de carga en la salida/entrada de los filtros, lo que puede ser la causa de lo que estoy viendo aquí. Si ese es el caso, asumiendo que \$R_1=R_2\$, ¿qué puedo hacer con L y C para que este BPF funcione como se espera?

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